題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)f(x)=x+lgx-3.用二分法求方程x+lgx-3=0在區(qū)間(2,3)內(nèi)近似解的過程中得f(2)≈-0.6690,f(2.5)≈-0.1021,f(2.5625)≈-0.0288,f(2.625)≈0.0441,f(2.75)≈0.1893,f(3)≈0.4771,則該方程的根的近似值(精確到0.1)為
2.4
2.5
2.6
2.7
如圖所示,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),動點P(x,y)所在的區(qū)域為四邊形ABCD的陰影部分(含邊界),若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點D處取得最優(yōu)解,則實數(shù)a的取值范圍是________.
對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=a·f1(x)+b·f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由;
第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+);
第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;
(Ⅱ)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=logx,a=2,b=1,生成函數(shù)h(x).若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)f1(x)=x,f2(x)=(1≤x≤10),取a=1,b>0,生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.
對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=a·f1(x)+b·f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由;
第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+);
第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;
(Ⅱ)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=logx,a=2,b=1,生成函數(shù)h(x).若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)f1(x)=x,f2(x)=(1≤x≤10),取a=1,b>0,生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.
某地區(qū)為了解中學(xué)生的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了n位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示,且從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列,又第一小組的頻數(shù)是10,則n=
80
90
100
110
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