已知向量，設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若，b+c=7，△ABC的面積為，求邊a的長(zhǎng)．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-

π

3

）-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）在（0，

π

2

）上的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（A）=1，a=

7

，b=3，求c的值．

已知函數(shù)f(x)=sin(

7π

6

-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知點(diǎn)(A，

1

2

)經(jīng)過(guò)函數(shù)f（x）的圖象，b，a，c成等差數(shù)列，且

AB

•

AC

=9，求a的值．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sin²（

π

4

+x）+2cos²x-

3

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=7，且f（C）=2△ABC面積為10

3

，求a²+b²的值．