題目列表(包括答案和解析)
(1)已知f(x)為二次函數(shù),且f(2x+1)+f(2x-1)=16x2-4x+6,求f(x).
(2)已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,對任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),試比較f(1),f(2),f(4)的大小.
(3)設(shè)f(x)為定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù),當(dāng)x≤-1時(shí),y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),斜率為1的射線,又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2),且經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)的一段拋物線.試求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.
(1)奇函數(shù)y=f(x)是定義在[-1,1]上的減函數(shù),且f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的取值范圍.
(2)若f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上是增函數(shù),又f(2a-1)>f(3-a),求a的取值范圍.
又曲線(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn),且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為
A.(1,3)
B.(1,3]
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
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