解法二:過點分別作直線的垂線.垂足分別為.設的傾斜角為.則: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中：

①設{直線}，{圓}，則集合的元素個數(shù)為：0或1或2；

②過拋物線：的焦點作直線交拋物線于兩點，則；

③已知二面角的平面角的大小是，，，是直線上的任意一點，過點與作直線的垂線，垂足分別為，且，則的最小值為：；

④已知是平面，是直線，若，則；

⑤已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A在圓上，

   則的最小值為4；

   以上命題正確的為          （把所有正確的命題序號寫在橫線上）。

 

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下列命題中：
①設{直線}，{圓}，則集合的元素個數(shù)為：0或1或2；
②過拋物線：的焦點作直線交拋物線于兩點，則；
③已知二面角的平面角的大小是，，，是直線上的任意一點，過點與作直線的垂線，垂足分別為，且，則的最小值為：；
④已知是平面，是直線，若，則；
⑤已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A在圓上，
則的最小值為4；
以上命題正確的為         （把所有正確的命題序號寫在橫線上）。

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（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動點，過點P作m的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）（理）過軌跡C的準線與y軸的交點M作直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B，且線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D（0，y0），求y0的取值范圍；
（3）（理）對于（2）中的點A、B，在y軸上是否存在一點D，使得△ABD為等邊三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動點，過點P作m的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）（文）過軌跡C的準線與y軸的交點M作方向向量為
d
=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B，問是否存在實數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由；
（3）（文）在問題（2）中，設線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D（0，y0），求y0的取值范圍．

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已知拋物線x2=4y,過點M(2，2)作動弦AB，過A，B兩點分別作拋物線的切線，兩切線交于點P．

(1)證明：點P的軌跡為直線l：x-y-2=0；

(2)過點M作直線的垂線Z：x-y-2=0的垂線，垂足為N，證明：∠ANM=∠BNM．

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