（本小題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax²+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。

（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；

（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。

（本小題滿分12分）

    如圖，ABCD是正方形空地，正方形的邊長為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m。某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9。線段MN必須過點(diǎn)P，滿足M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為

   （1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并與出該函數(shù)的定義域；

   （2）當(dāng)取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

（本小題滿分12分）如圖是A-B-C-D-E-F是一個(gè)滑滑板的軌道截面圖，其中AB，DE，EF是線段，B-C-D是一拋物線��；點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，直線DE與拋物線在D處相切，直線L是地平線。已知點(diǎn)B離地面L的高度是9米，離拋物線的對稱軸距離是6米，直線DE與L的夾角是.試建立直角坐標(biāo)系：

（Ⅰ）求拋物線方程，并確定D點(diǎn)的位置；

（Ⅱ）現(xiàn)將拋物線弧B-C-D改造成圓弧，要求圓弧經(jīng)過點(diǎn)B，D，且與直線DE在D處相切。試判斷圓弧與地平線L的位置關(guān)系，并求該圓弧長.

（可參考數(shù)據(jù)，

精確到0.1米）

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計(jì)20分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

   如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

   在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

   已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。