(2)如果對不等式恒成立.求實數(shù)的取值范圍． 【查看更多】

 

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已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時，關(guān)于的不等式在實數(shù)范圍內(nèi)總有解，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時，關(guān)于的不等式在實數(shù)范圍內(nèi)總有解，求實數(shù)的取值范圍.

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解答題

已知，．

(1)

當(dāng)時，求證：在上是減函數(shù)；

(2)

如果對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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(12分)已知，．

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：在上是減函數(shù)；

（Ⅱ）如果對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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在數(shù)列中，對于任意，等式：恒成立，其中常數(shù)．

（1）求的值；         （2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）如果關(guān)于的不等式的解集為，試求實數(shù)、的取值范圍．

 

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1.  4   2.   3.  3.   4.    5.   6.   

7.  8. 3  9.32   10.  11. 它的前項乘積為，若，則 

12.  13. [1，1+]  14.  4

15．解：（1）當(dāng)時，，

∵，∴在上是減函數(shù).

（2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，

∴不等式恒成立. 當(dāng)時，  不恒成立；

當(dāng)時，不等式恒成立，即，∴.

當(dāng)時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.

16．解：(1)

(2)，20 

由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4

(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則 

 又x、y滿足

畫出不等式表示的平面區(qū)域得： 

17. (Ⅰ)證明：連結(jié)，則//，   …………1分

∵是正方形，∴．∵面，∴．

又，∴面．    ………………4分

∵面，∴，

∴．  …………………………………………5分

（Ⅱ）證明：作的中點F，連結(jié)．

∵是的中點，∴，

∴四邊形是平行四邊形，∴ ． ………7分

∵是的中點，∴，

又，∴．

∴四邊形是平行四邊形，//，

∵，，

∴平面面．  …………………………………9分

又平面，∴面．  ………………10分

（Ⅲ）．　……………………………12分

．  ……………………………15分

18.解: （1）由,得,

   則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為  

   （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交

     又直線被圓截得的弦長為

由于,所以,則,

即直線被圓截得的弦長的取值范圍是

19. 解：⑴g(t) 的值域為[0，]…………………5分

⑵ …………………10分

⑶當(dāng)時，≤+=<2;

當(dāng)時，≤.

所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標(biāo)�！�15分

20.解：（1）

             當(dāng)時，時，，

          

             的極小值是

     （2），要使直線對任意的


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