15．在R t△BCD中.∵ BD=5, ∴ BC=5= 4.1955≈4.20. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、如圖，在△ABC與△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E點(diǎn)，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．則BE•ED=
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．

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如圖1，已知△ABC與△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)D在AC上，直線BD交AE于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“BD=AE，BF⊥AE”的推理過(guò)程；
證明：在△ACE與△BCD中
∵（
AC=BC，∠DCB=∠ECA，DC=EC
AC=BC，∠DCB=∠ECA，DC=EC
）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（
直角三角形的兩銳角互余
直角三角形的兩銳角互余
）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代換）
∴
∠BFE=90°
∠BFE=90°

∴BF⊥AE（垂直的定義）
（2）將△DCE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持△DCE的大小與形狀均不變，那么，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？為什么？

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將兩塊全等的含30°的直角三角尺按如圖1擺放在一起，設(shè)較短的直角邊為1精英家教網(wǎng)
（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：
（2）如圖2，Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，問(wèn)四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：
（3）如圖3，在將Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為
 
時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形，其理由是
 
：
（4）如圖4，在將Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，四邊形ABC1D1恰好為矩形，設(shè)點(diǎn)B移動(dòng)的距離等于x，則x2=
 
．

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如圖，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA=DF，延長(zhǎng)BF交AC于E，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G
（1）試說(shuō)明：△FBD≌△ACD；
（2）試說(shuō)明：△ABC是等腰三角形；
（3）試說(shuō)明：CE=
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BF；
（4）求BG：GE的值（直接寫(xiě)出答案）．

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如圖1，已知△ABC與△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)D在AC上，直線BD交AE于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“BD=AE，BF⊥AE”的推理過(guò)程；
證明：在△ACE與△BCD中
∵（________）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（________）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代換）
∴________
∴BF⊥AE（垂直的定義）
（2）將△DCE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持△DCE的大小與形狀均不變，那么，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？為什么？

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