5．求值:sin260°+cos260°= ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，則sin230°+cos230°=
1
1
；①
sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，則sin245°+cos245°=
1
1
；②
sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，則sin260°+cos260°=
1
1
．③
…
觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A=
1
1
．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=
3
5
，求cosA．

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閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=數(shù)學(xué)公式，cos30°=數(shù)學(xué)公式，則sin230°+cos230°=______；①
sin45°=數(shù)學(xué)公式，cos45°=數(shù)學(xué)公式，則sin245°+cos245°=______；②
sin60°=數(shù)學(xué)公式，cos60°=數(shù)學(xué)公式，則sin260°+cos260°=______．③
…
觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A=______．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=數(shù)學(xué)公式，求cosA．

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先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）
x
x-1
-
x+3
x2-1
×
x2+2x+1
x+3
，其中x=
2
+1．
（2）已知x+y=5，xy=4，求
x
y
+
y
x
的值．

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已知a=
2
-1，先化簡(jiǎn)
a2-2a+1
a2-a
+
a-1
a2-2a+1
+
4a2-16
a2-4a+4
÷
4a2+8a
a-2
，再求值．

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先化簡(jiǎn)，再求值：
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，其中x=
3
-1．

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