∴.∵HE＝EC.∴BF＝FD (2)方法一:連接CB．OC.∵AB是直徑. ∴∠ACB＝90°.∵F是BD中點(diǎn).∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO.∴∠OCF=90°.∴CG是⊙O的切線方法二:可證明△OCF≌△OBF (3)解:由FC=FB=FE得:∠FCE=∠FEC.可證得:FA＝FG.且AB＝BG.由切割線定理得:[2+FG]2＝BG×AG=2BG2 ①在Rt△BGF中.由勾股定理得:BG2＝FG2-BF2 ②由①.②得:FG2-4FG-12=0.解之得:FG1＝6.FG2＝-2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則（    ）

A.∠1＝∠EFD    B.BE＝EC    C.BF＝DF＝CD    D.FD∥BC

 


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（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點(diǎn)為F，
FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長(zhǎng)．

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在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、EC、BF、CF.

【小題1】判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；
【小題2】在不添加其它條件下，寫出圖中一對(duì)全等的三角形，用符號(hào)“≌”表示，并證明。
【小題3】若CD＝2，求梯形ABCD的面積。

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（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點(diǎn)為F，

FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長(zhǎng)．

 

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（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點(diǎn)為F，

FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長(zhǎng)．

 

 

 

 

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