17．C(提示:根據(jù)勾股定理...) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在學(xué)習(xí)勾股定理時，我們學(xué)會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為，也可表示為，即由此推出勾股定理，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱撐拮種っ鲾．

(1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標(biāo)）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）．（3分）

(2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（3分）

(3）請你自己設(shè)計圖形的組合，用其面積表達式驗證：

（4分）．

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我們運用圖（I）圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為，即，由此推導(dǎo)出一個重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”。
（1）請你用圖（II）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a， 較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：
（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設(shè)計圖形的組合，用其面積表達式驗證：
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2。

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在學(xué)習(xí)勾股定理時，我們學(xué)會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（
1
2
ab），
即（a+b）2=c2+4•（
1
2
ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
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（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標(biāo)）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設(shè)計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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在學(xué)習(xí)勾股定理時，我們學(xué)會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（數(shù)學(xué)公式ab），
即（a+b）2=c2+4•（數(shù)學(xué)公式ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標(biāo)）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設(shè)計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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在學(xué)習(xí)勾股定理時，我們學(xué)會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）2，也可表示為：c2+4·（ab），即（a+b）2=c2+4·（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”。

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標(biāo)）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設(shè)計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq。

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