由上得出不等式解為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x．
由于0＜
1
5
＜
4
5
＜1，顯然函數(shù)f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．

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已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數(shù)f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實(shí)數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域?yàn)閇-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域?yàn)閇－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域?yàn)閇－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數(shù)f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實(shí)數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域?yàn)閇-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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