如圖，橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為以F₁、F₂為直徑的圓上異于F₁、F₂的動(dòng)點(diǎn)，直線PF₁、PF₂分別交橢圓C于M、N和D、E．
（1）證明：為定值K；
（2）當(dāng)K=-2時(shí)，問是否存在點(diǎn)P，使得四邊形DMEN的面積最小，若存在，求出最小值和P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，…，依此類推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入口A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第n行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=，設(shè)小球遇到第6行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，得到的分?jǐn)?shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，…，依此類推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入口A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第n行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=，設(shè)小球遇到第6行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，得到的分?jǐn)?shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為以F₁、F₂為直徑的圓上異于F₁、F₂的動(dòng)點(diǎn)，直線PF₁、PF₂分別交橢圓C于M、N和D、E．
（1）證明：為定值K；
（2）當(dāng)K=-2時(shí)，問是否存在點(diǎn)P，使得四邊形DMEN的面積最小，若存在，求出最小值和P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．