題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分14分)一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球,一次摸獎(jiǎng)從中摸兩球,兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)。
(1)試用 表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率;
(2)若,求三次摸獎(jiǎng)(每次摸獎(jiǎng)后放回)恰有一次中獎(jiǎng)的概率;
(3)記三次摸獎(jiǎng)(每次摸獎(jiǎng)后放回)恰有一次中獎(jiǎng)的概率為,當(dāng)取多少時(shí),最大?
(本小題滿(mǎn)分14分)做一個(gè)體積為32,高為2的長(zhǎng)方體紙盒.
(1)若用表示長(zhǎng)方體底面一邊的長(zhǎng),表示長(zhǎng)方體的表面積,試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)取什么值時(shí),做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒用紙最少?最少用紙多少?
(本小題滿(mǎn)分14分)
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點(diǎn)、、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖3所示,其中,,,.
(1)求證:;
(2)求二面角的平面角的大。
(本小題滿(mǎn)分14分)
一個(gè)暗箱里放著6個(gè)黑球、4個(gè)白球.
(1)依次取出3個(gè)球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3個(gè)球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3個(gè)球,求取到白球個(gè)數(shù)的分布列和期望.
(本小題滿(mǎn)分14分)
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。
(1)畫(huà)出該四棱錐的直觀(guān)圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點(diǎn)在何處時(shí),面EBD,并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值.
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