即求的值域. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網箱的產量p是網箱個數x的一次函數,即p(x)=kx+b(k≠0).如果放置4個網箱,則每個網箱的產量為16噸;如果放置7個網箱,則每個網箱的產量為10噸.由于該水域面積限制,最多只能放置10個網箱.
(Ⅰ)求p(x),并說明放置多少個網箱時,總產量Q達到最高,最高為多少?
(Ⅱ)若魚的市場價為
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萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元,則應放置多少個網箱才能使總收益y最高?(注:不必求出y的最大值)

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在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網箱的產量p是網箱個數x的一次函數,即p(x)=kx+b(k≠0).如果放置4個網箱,則每個網箱的產量為16噸;如果放置7個網箱,則每個網箱的產量為10噸.由于該水域面積限制,最多只能放置10個網箱.
(Ⅰ)求p(x),并說明放置多少個網箱時,總產量Q達到最高,最高為多少?
(Ⅱ)若魚的市場價為數學公式萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元,則應放置多少個網箱才能使總收益y最高?(注:不必求出y的最大值)

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已知a=,b=,設a?b

  (1)求的值域,并寫出的―個對稱中心(只需寫出―個即可);

  (2)若有10個互不相等的正數,滿足,且,令   求的周期.

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已知a=,b=,設a?b

  (1)求的值域,并寫出的―個對稱中心(只需寫出―個即可);

  (2)若有10個互不相等的正數,滿足,且,令

   求的周期.

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設函數

(I)求的單調區(qū)間;

(II)當0<a<2時,求函數在區(qū)間上的最小值.

【解析】第一問定義域為真數大于零,得到.                            

,則,所以,得到結論。

第二問中, ().

.                          

因為0<a<2,所以.令 可得

對參數討論的得到最值。

所以函數上為減函數,在上為增函數.

(I)定義域為.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因為定義域為,所以.                            

,則,所以

因為定義域為,所以.          ………………………5分

所以函數的單調遞增區(qū)間為,

單調遞減區(qū)間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因為0<a<2,所以.令 可得.…………9分

所以函數上為減函數,在上為增函數.

①當,即時,            

在區(qū)間上,上為減函數,在上為增函數.

所以.         ………………………10分  

②當,即時,在區(qū)間上為減函數.

所以.               

綜上所述,當時,

時,

 

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