(16分) 隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬元）為．

（1）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

(16分) 隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬元）為．

（1）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

（本題16分）已知橢圓C₁：上的點(diǎn)滿足到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，雙曲線C₂的左、右焦點(diǎn)分別為C₁的左、右頂點(diǎn)，而C₂的左、右頂點(diǎn)分別是C₁的左、右焦點(diǎn)。

    (1) 求雙曲線C₂的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個(gè)圓，一條過點(diǎn)P（1，1）直線與該圓相交，交點(diǎn)為A、B，求弦AB最小時(shí)直線AB的方程，求求此時(shí)弦AB的長(zhǎng)。

（本題16分）已知橢圓C₁：上的點(diǎn)滿足到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，雙曲線C₂的左、右焦點(diǎn)分別為C₁的左、右頂點(diǎn)，而C₂的左、右頂點(diǎn)分別是C₁的左、右焦點(diǎn)。

    (1) 求雙曲線C₂的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個(gè)圓，一條過點(diǎn)P（1，1）直線與該圓相交，交點(diǎn)為A、B，求弦AB最小時(shí)直線AB的方程，求求此時(shí)弦AB的長(zhǎng)。

（本題16分）某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a₁, a₂, … 是一個(gè)公差為 d  的等差數(shù)列.  與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政府，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利. 這就是說，如果固定年利率為r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?a₁（1+r）^n－1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變成 a₂（1+r）^n－2，……. 以T_n表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額.（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關(guān)系式；（Ⅱ）求證T_n=A_n+ B_n，其中{A_n}是一個(gè)等比數(shù)列，{B_n}是一個(gè)等差數(shù)列.