故不存在常數(shù).使成立 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

奇函數(shù)f(x)=
ax2+bx+1
cx+d
 (x≠0，a＞1)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值2
2
，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)h(x)=
1
2
f(x)-
3
2x
，數(shù)列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常數(shù)m使bn•bn+1＞0對(duì)任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)．f（x）=
x1+ex
+ln（1+ex）-x．
（I）求證：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常數(shù)a使得當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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如圖F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)c=1時(shí)，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；
（3）連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)λ，使
F1A
=λ
AM
恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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(12分)設(shè)。
（1）設(shè)，求，并證明為遞減數(shù)列；
（2）是否存在常數(shù)，使對(duì)恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說明理由。

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（本小題滿分12分）  已知數(shù)列中，為常數(shù)，是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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