函數(shù)與函數(shù)g（x）=3a²lnx+b．
（I）設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點(diǎn)處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)取得極值，求a、b的值；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）且函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

已知二次函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
（1）求g（x）的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；
（2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ�求按從小到大排列）；
（3）若m+n≤2，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y=f（x）均相切，求y=f（x）．

已知二次函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
（1）求g（x）的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；
（2）比較a，b，m，n的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若m+n≤2，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y=f（x）均相切，求y=f（x）．