（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（I）求的解析式；

（II）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將所得新圖象上各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img width=16 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/342/394842.gif" >，這樣得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)增區(qū)間．

（理）極坐標系中，曲線與的交點個數(shù)為   ▲   ．

  （文）將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409215193759392/SYS201205240921574531197412_ST.files/image005.png">，所得的函數(shù)圖象的解析式是   ▲   ．

（理）極坐標系中，曲線與的交點個數(shù)為   ▲  ．
（文）將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/7/4f4zw3.gif" style="vertical-align:middle;" />，所得的函數(shù)圖象的解析式是   ▲  ．

給出下列4個命題：

①保持函數(shù)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為.

②在區(qū)間上，是的圖象與的圖象的交點的橫坐標，則.

③在平面直角坐標系中，取與軸、軸正方向相同的兩個單位向量,作為基底，則四個向量，，，的坐標表示的點共圓.

④方程的解集為.

其中正確的命題的序號為                        .