已知：t為常數(shù)，函數(shù)y=|x²-2x+t|在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，則實(shí)數(shù)t=    ．

已知：t為常數(shù)，函數(shù)y=|x²-2x+t|在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，則實(shí)數(shù)t=    ．

已知函數(shù)f(x)=lnx+

1-x

ax

，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對于任意的n∈N^*，n＞1時(shí)，都有l(wèi)nn＞

1

2

+

1

3

+…+

1

n

成立．