a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2.

（1）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是,請(qǐng)求出通項(xiàng)公式;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，求證：＜.

已知函數(shù)f（x）=，若存在實(shí)數(shù)x₀，使f（x₀）=x₀則稱(chēng)x₀是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．
（I）證明：函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
（II）已知a、b是y=f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且a＞b．當(dāng)x≠-≠時(shí)，比較與的大��；
（III）在數(shù)列{an}中，a₁≠-且a_n≠，a₁=1，等式a_n+1=f（a_n）對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．