選修4-1幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．證明：AC•BD=AD•AB．

選修4-1幾何證明選講
如圖，圓O的圓心O在Rt△ABC的直角邊BC上，該圓與直角邊AB相切，與斜邊AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=

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．
（I）求BC的長；
（II）求圓O的半徑．

選修4-1   幾何證明選講
已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BT為⊙O的切線，P為直線AB上一點，過點P作BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．
（Ⅰ）如圖甲，求證：當(dāng)點P在線段AB上時，PA•PB=PE•PF；
（Ⅱ）如圖乙，當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，（Ⅰ）的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

選修4-1幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED²=EC•EB．