已知函數(shù)f(x)是 （xR）的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=－2成軸對稱圖形，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).

（1）求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；

（2）試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點(diǎn)A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)f(x)= (x<－2).

(1)求f(x)的反函數(shù)f^-－1(x);

(2)設(shè)a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;

(3)設(shè)S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像

與函數(shù)y=－的圖像關(guān)于y軸對稱，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).

(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；

(2)試問在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由