11.在△中.若.則△的形狀一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形或等腰三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

中,若,則的形狀一定是

A.等邊三角形           B.不含角的等腰三角形

C.鈍角三角形           D.直角三角形

 

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中,若,則的形狀一定是(   )

A.等腰三角形                           B.直角三角形

C.等腰直角三角形                        D.等邊三角形

 

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中,若,則的形狀一定是

A.等邊三角形B.不含角的等腰三角形
C.鈍角三角形D.直角三角形

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中,若,則的形狀一定是(   )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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中,若,則的形狀一定是

A.銳角三角形          B.鈍角三角形            C.直角三角形               D.等腰三角形

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考 生 填 寫 座 位

號 碼 的 末 兩 位

題 號

17

18

19

20

21

22

23

 

 

得 分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一.選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的;每小題選出答案后,請用2B鉛筆把機讀卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

C

A

B

A

C

D

D

C

D

 

得分

評卷人

 

 

二.填空題(請把答案填在對應題號的橫線上)

13..    14..

15..    16. (或) .

 

 

三.解答題(本大題共5小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置.)

17.( 本題滿分12分)

解:(Ⅰ)由遞推關(guān)系(2分)得,(3分);;(6分),

(Ⅱ)由,即(7分),所以;.........12分(不單列扣1分)

 

 

 

 

 

18.(本題滿分12分)

證明:(Ⅰ) 在三棱柱中,

    ∵側(cè)棱垂直底面,

∴ 四邊形,都是矩形,

又 ∵ ,,

,又 ∵ 中點,

中,,同理,

     ∴ ,∴ ,.....4分

     在中,,

     在中,,

,∴ .....6分

∴ ...........8分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

∴ 直線與平面所成的角為...........9分

中,

,...............11分

即 直線與平面所成的角的余弦值為........12分

解法二:(Ⅰ)以為原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,設(shè),(3分),則 ,,  ∴ ,

,∴(5分),

,∴(7分)

,∴ .....8分

(Ⅱ)設(shè)向量的夾角為,

....10分

設(shè)直線與平面所成的角為

平面

∴直線與平面所成角的余弦值為.…………………………12分

19.(本題滿分12分)

解:(Ⅰ)每個提升站需要緊急維修的概率為(2分),不需要緊急維修的概率為(3分),設(shè)需要維修的提升站數(shù)為,則

, (4分)

, (5分)

, (6分)

.(7分)

(Ⅱ)∵,∴ 的取值是,則(元)的分布列是:

..................(9分)

,∴,又

∴ 

(或

答:緊急維修費用的數(shù)學期望是750元...........12分

20.(本題滿分14分)

解: (Ⅰ)設(shè)“封閉函數(shù) ” 的“封閉區(qū)間”為 ,其中

 上為減函數(shù),故有:,

解得:,

的“封閉區(qū)間”為..........4分

(Ⅱ),令,得:....6分

在(,0)上是增函數(shù),在(2 ,+)上也是增函數(shù);在(0 ,2)上是減函數(shù).

顯然上不是單調(diào)函數(shù),故不是上的“封閉函數(shù) ”....8分

(Ⅲ)假設(shè)存在實數(shù),使函數(shù)上的“封閉函數(shù) ”且“封閉區(qū)間”是,則

(1)    函數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

,若函數(shù)上是增函數(shù),則恒成立,則:;解得:....10分

(2)    由,知,故函數(shù)上是增函數(shù),所以, 函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù),故有:

,∵,∴,從而方程至少有兩個不相等的實數(shù)根.

又方程有一根為,故:方程至少有一個不為的根.

,解得:0..........13分

由(1),(2)知:3...........14分

21.(本題滿分14分)

解:(Ⅰ)∵離心率,且短半軸長

,∴

     ∴ 橢圓的方程為..............5分

(Ⅱ)設(shè),則,則(6分),則直線的方程為,聯(lián)立,得

(8分),

(或?qū)懗桑?sub>(8分),

(或,即 (8分)

 ∵ ,∴

解之:(10分),

(11分),

(或,(11分),)

又 ∵、三點共線,∴ (12分),而 ,

,..............13分

(或(13分),解之:......14分)

,∴ ,解之: .........14分.

四.選考題(從下列三道解答題中任選一道作答,作答時,請注明題號;若多做,則按首做題計入總分,滿分10分; 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置)

 

你選做_______題(請在橫線上注明題號)

 

解(或證明):

22.證明:∵的切線,直線的割線

,(2分)

  又 ∵ ,∴ ,∴(5分),

     ∵ ,

∴ △與△兩邊對應成比例,且夾角相等(7分),

∴ △∽△(8分)

(10分).

23.解:(Ⅰ)直線的參數(shù)方程是,即 ..5分

(Ⅱ)設(shè),則

,(7分),

,即圓的極坐標方程為     

..........10分

24.解:由,∴不等式的解集為(4分)

∴當≤1時,為空集,顯然成立,......6分

>1時,=......8分

  得      ,即

這與>1矛盾,

綜合上述得:≤1........10分

 


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