題目列表(包括答案和解析)
(本小題12分)設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期;
設(shè)A,B,C為的三個內(nèi)角,若且C為銳角,求.(本小題12分)由于高三學習緊張,所以體育、美術(shù)兩門課開成選修課,高三(1)班共45名學生,最后統(tǒng)計結(jié)堅果顯示報體育選修的有33人,報美術(shù)選修的有36人.假設(shè)每個人體育、美術(shù)兩門課都可以報,并且有5名學生兩門都沒有報,隨機選取該班的1名學生,計算下列事件的概率;
(Ⅰ)他沒報了體育選修課;(Ⅱ)他報了美術(shù)選修課但是沒有報體育選修課;(Ⅲ)他報了體育和美術(shù)兩門選修課.
(本小題12分) 某企業(yè)去年的產(chǎn)值是138萬元,計劃在今后5年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長,這5年的總產(chǎn)是多少?
(本小題12分) 已知成等比數(shù)列,且,求
19.(本小題12分)設(shè)圓上的點A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上,且與直線x-y+1=0相交的弦長為,求圓的方程.
一.選擇題:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
A
D
C
D
C
C
D
C
C
B
二.填空題:
13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④
三.解答題:
17.(本題滿分10分)(Ⅰ)
(Ⅱ)
所以的最大值為
18.記小張能過第一關(guān)的事件為A,直接去闖第二關(guān)能通過的事件為B,直接去闖第三關(guān)能通過的事件為C. 2分
則P(A)=0.8,P(B)=0.75,P(C)=0.5
(Ⅰ)小張在第二關(guān)被淘汰的概率為P(A?)=P(A)?(1-P(B))
=0.8×0.25=0.2.
答:小張在第二關(guān)被淘汰的概率為0.2 7分
(Ⅱ)小張不能參加決賽的概率為P=1-P(A?B?C)=1-0.8×0.75×0.5=0.7
答:小張不能參加決賽的概率為
19.(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d(d0).
成等比數(shù)列,
即,化簡得,注意到,,
6分,
(Ⅱ)=9,,。。
12分。
20.(Ⅰ)證明:連結(jié)交于點,連結(jié).
在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,
∴.
∵,
∴∥. ……………………………2分
∵平面,平面,
∴∥平面. …………………………4分
(Ⅱ)過點作交于,過點作交于,連結(jié).
∵平面平面,平面,平面平面,
∴平面.
∴是在平面內(nèi)的射影.
∴.
∴是二面角的平面角.
在直角三角形中,.
同理可求: .
∴.
∵,
∴. ……………………12分
21.(Ⅰ),依題意得,即,. 2分 ,, , 5分
(Ⅱ)令得.,
,.因此,當時, 8分
要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式
對于恒成立.
\
(Ⅱ)
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