運動會上4×100m接力賽是最為激烈的比賽項目，有甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時機，甲在接力區(qū)前s₀處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑（忽略聲音傳播的時間及人的反應(yīng)時間），先做勻加速運動，速度達到最大后，保持這個速度跑完全程．已知接力區(qū)的長度為L=20m，試求：
（1）若s₀=13.5m，且乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
（2）若s₀=16m，乙的最大速度為8m/s，要使甲乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒，且比賽成績最好，則乙在加速階段的加速度應(yīng)為多少？

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1．C  2．B  3．D  4．C  5．A  6．C D  7．C D  8．A D  9．ABC

10．（10分）（1）（6分）10.501（10.500-10.502）   10.155  （2）（4分） A C

11．（1）3.0(2.6―3.4)                 （2分） 

（2）如圖所示（2分）    a＝1/(2m) （2分） 

（3）實驗前未平衡摩擦力           （2分）

（4）砂和砂桶質(zhì)量、木塊的質(zhì)量、以及對應(yīng)的加  速度      偏大（4分）

12．（12分）解析：（1）第一秒內(nèi)的位移：s₁=gt₁²     （t₁=1s）                         …………2分

前2s內(nèi)的位移：s₂=gt₂²  （t₂=2s）…………2分

=15m/s                 …………2分

（2）最后兩秒內(nèi)的平均速度

=15m/s…………2分

根據(jù)平均速度等于中間時刻的速度，設(shè)小球下落的總時間為t，可得

=g（t-1）                                           …………2分

下落高度h=gt²                                       …………1分

解得：h=31.25m                                        …………1分

13．（12分）解析：（1）整體法分析有：2F_N=（M+2m）g    …………3分

即F_N=M g+mg                                       …………1分

由牛頓第三定律得：小環(huán)對桿的壓力F_N^‘=M g+mg        …………2分

（2）研究M得  2F_Tcos30⁰=Mg                          …………2分

臨界狀態(tài)，此時小環(huán)受到的靜摩擦力達到最大值，則有

2F_Tsin30⁰=μF_N                                          …………2分

解得：動摩擦因數(shù)μ至少為  μ=               …………2分

14．（12分）解析：（1）F₂cos30⁰=mg                      …………2分

2 F₁ cos60⁰ =F₂sin30⁰                                    …………2分

解得：F₁=                                      …………1分

F₂=                                           …………1分

（2）當(dāng)F與CO垂直時，F(xiàn)最小，即F=mgsin30⁰           …………3分

F_最小=mg                                             …………3分

15．（15分）（1）設(shè)經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt－vt/2＝13.5m  2分

將v＝9m/s代入得到：t＝3s，                             …………1分

又 v＝at                                                …………1分

解得：a＝3m/s²                                          …………1分

在追上乙的時候，乙走的距離為s

則：s＝at²/2                                             …………1分

代入數(shù)據(jù)得到s＝13.5m                                   …………1分

所以乙離接力區(qū)末端的距離為∆s＝20m－13.5m＝6.5m         …………1分

（2）由題意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒時走過的距離越長．當(dāng)在接力區(qū)的邊緣完成交接棒時，乙的加速度最大                         …………2分

設(shè)乙的加速度為a₂

運動的時間t=                                     …………1分

乙加速的時間t₁=                                     …………1分

L=a₂t₁²+v_乙（t- t₁）                                     …………2分

a₂=m/s²=2.67 m/s²                                      …………1分

16．（16分）（1）研究木塊m

F-μ₂mg=ma₁                                             …………2分

研究木板M

μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂                                  …………2分

L=a₁t²-a₂t²                                          …………2分

解得：t=1s                                              …………2分

（2）當(dāng)F≤μ₁（mg+Mg）時，f=0N                          …………2分

當(dāng)μ₁（mg+Mg）<F≤10N時，M、m相對靜止

則有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                                       …………2分

當(dāng)10N <F時，m相對M滑動，此時摩擦力f=μ₂mg=4N       …………2分

                                …………2分