①函數(shù)[]的定義域是.值域?yàn)閇0.1] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040304352617688878/SYS201404030435327549450280_ST.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040304352617688878/SYS201404030435327549450280_ST.files/image003.png">.下列關(guān)于函數(shù)的說法：①當(dāng)時(shí)，；②點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上；③將的圖像補(bǔ)上點(diǎn)（5,0），得到的圖像必定是一條連續(xù)的曲線；④的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn).其中一定正確的說法的個(gè)數(shù)是（  ）

A. 1              B. 2                 C. 3                D. 4

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．

⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值

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函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：(1)在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；(2) 在[m，n]上的值域?yàn)?/span>[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有　 　（填上所有正確的序號(hào)）

①=x2（x≥0）； ②=ex（x∈R）；

③=；④=．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的值域．

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函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的值域．

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一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確的

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

C

D

D

A

B

B

C

B

A

C

 

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。

13．（1，0）     14．       15．1      16．②③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

 

   解：（Ⅰ）由

  

       

        ……………………………………4分

     又因?yàn)?sub>

     解得…………………………………………5分

     ………………………………………6分

（Ⅱ）在，

 

        �！�9分

，

即,

又由（Ⅰ）知

故取得最大值時(shí)，為等邊三角形. …………………………12分

 

 

18．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績(jī)，

則由第一行中可知

；

②處的數(shù)值為;

③處的數(shù)值為…………4分

   （Ⅱ）成績(jī)?cè)赱70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績(jī)?cè)赱80.90分的學(xué)生頻率為0.32，

所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分

由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，

所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分

   （Ⅲ）利用組中值估計(jì)平均為

…………12分

 

19．（本小題滿分12分）

解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，

，…………………………………3分

且,

………………6分

   （Ⅱ）連，

，

°

°

………………10分

 

又

……………………………………………………………………12分

 

20．（本小題滿分12分）

解：（I）10年后新建住房總面積為

    。………………………3分

    設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分

    解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分

（Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=

所以當(dāng)；…………………………………………9分

當(dāng)

   

故……………………………………12分

 

21．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形，因?yàn)?sub>，

    故，

    為直徑的圓，

    故其方程為………………………………………………3分

    設(shè)橢圓的方程為，

   

    又.

    故橢圓………………………………………5分

   （Ⅱ）直線始終與圓相切。

    設(shè)。

    當(dāng)。

    若

                ；

    若

                 ；

    即當(dāng)……………………………7分

    當(dāng)時(shí)，，

    。

    因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。

    ……………10分

   

    當(dāng)，

    。

    綜上，當(dāng),…………12分

 

22．（本小題滿分14分）

解：（I）（1），

    。…………………………………………1分

    處取得極值，

    …………………………………………………2分

    即

    ………………………………………4分

   （ii）在，

    由

          

           ，

    ；

    當(dāng);

    ;

    .……………………………………6分

    面

    ，

    且

    又

    ，

   

    ……………9分

   （Ⅱ）當(dāng)，

    ①；

    ②當(dāng)時(shí)，

    ，

   

    ③，

    從面得;

    綜上得，.………………………14分

 

 


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