15．設直線平面.過平面外一點A作直線.與.都成角的直線有 條． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設直線l?平面a，過平面a外一點A作直線，與l，a都成45°角的直線有
2
2
條．

查看答案和解析>>

設直線l?平面a，過平面a外一點A作直線，與l，a都成45°角的直線有    條．

查看答案和解析>>

（1）過一點向平面引垂線，________叫做這個點在這個平面內的射影；當這一點在平面內時，該點在平面上的射影就是它______；這一點與_______的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PQ⊥α,Q∈α,則點Q是______在平面α內的_____，線段_______是點_______到平面α的______.?

（2）一條直線和一個平面相交，但不______時，這條直線就叫做這個平面的_______，斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線，這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點R為_______，線段_____是點P到α的______.?

（3）平面外一點到這個平面的垂線段______條，而這點到這個平面的______有無數(shù)條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個平面內的_______，________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實上，設a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點A，作AA1⊥α,A1是垂足，則A1、B確定的直線a′是a在平面α內的______，如圖所示，設P是a上任意一點，在a和AA1確定的平面內，作PP1∥AA1,PP1必與a′相交于一點P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1，∴PP1__________α.P1為P在平面α上的射影，所以點P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

查看答案和解析>>

（1）自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1，問：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動點，試求AB的最大值．
（4）設p是△ABC內的一點，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

查看答案和解析>>

（1）自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1，問：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動點，試求AB的最大值．
（4）設p是△ABC內的一點，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

一．選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

A

B

D

B

B

C

B

A

C

D

二．填空題

13． 4 ；          14．  ；      15． 2   ；     16．32 ；

三．解答題．

17．解：（1）  ……………………………2分

  ……………………………4分

  …………………………………………6分

（2）由余弦定理得：

（當且僅當時等號成立）………………9分

  …………………………………………………11分

的面積最大值為  …………………………………………………………12分

18．解：（Ⅰ）由得

 …………………2分

∴   ……………………………………4分

（Ⅱ）由整理得

∴數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列， …………………6分

∴

∴

∵當時滿足  ………………………………………8分

（Ⅲ）

則  ………………………………………………………………10分

∴

∴當時，，當時，

高三數(shù)學（理科）（模擬一）答案第1頁

即當或2時，。當時，……2分

19．解：（Ⅰ）擲出點數(shù)x可能是：1，2，3，4.

則分別得：。于是的所有取值分別為：0，1，4 .

因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8.  …………………………………………2分

當且時，可取得最大值8，

此時，； ………………………………………………………4分

當時且時，可取得最小值 0.

此時   …………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（1）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8.

 ……………………………………………………………7分

當時,的所有取值為(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即；

當時,的所有取值為(2，2)、(4，4)、(4，2),(2，4)即…8分

當時,的所有取值為(1，3)、(3，1)即；

當時,的所有取值為(1，2)、(2，1)、(1，4),(4，1)即 …9分

所以的分布列為：

0

1

2

4

5

8

…

…………10分

 

即的期望 ………………12分

1.jpg20．解：（Ⅰ）因為平面，   

所以平面平面，………………1分

又，所以平面，

得，又 ………2分

所以平面； ………………………3分

（Ⅱ）因為，所以四邊形為菱形，

故，

又D為AC中點，知 ……………4分

取中點F，則平面，從而平面平面………………6分

過作于，則面，

高三數(shù)學（理科）（模擬一）答案第2頁

    在中，，故  ……………………………7分

即到平面的距離為 …………………………………………8分

（Ⅲ）過作于，連，則

從而為二面角的平面角，  ……………………………………9分

在中，所以

在中，………………………………………11分

故二面角的大小為 ………………………………………12分

解法2：（Ⅰ）如圖，取AB的中點E，則DE//BC，因為

1.jpg所以又平面…………………1分

以為軸建立空間坐標系，

則

 ……………………2分

由知

又從而平面   ……………3分

（Ⅱ）由，得 ………4分

設平面的法向量為

所以設則……………………………7分

所以點到平面的距離………………………………8分

（Ⅲ）再設平面的法向量為

 所以 …………………………………9分

故，根據(jù)法向量的方向， ………………………11分

可知二面角的大小為………………………………………12分

高三數(shù)學（理科）（模擬一）答案第3頁

21．解：（1）∵的圖象關于原點對稱，∴恒成立，即

∴又的圖象在處的切線方程為即…2分

∴，且而 ∴ …………………3分

∴ 解得 故所求的解析式為 ……6分

（2）解 得或

又，由得且當或時，  ………………………………………………………………………………8分

當時∴在和遞增;在上遞減�！�9分

∴在上的極大值和極小值分別為

而故存在這樣的區(qū)間其中一個區(qū)間為…12分

22. 解：（1）由題意得設

則

由即① …………………………………2分

又在雙曲線上，則 ②

聯(lián)立①、②，解得：

由題意， ∴∴點T的坐標為（2，0）. ………………………………4分

（2）設直線與的交點M的坐標為

由、P、M三點共線，得：  ①

由、、三點共線，得： ②

聯(lián)①、②立，解得： ……………………………………………6分

∵在雙曲線上，∴

∴軌跡E的方程為  ………………………………………8分

高三數(shù)學（理科）（模擬一）答案第4頁

（3）容易驗證直線的斜率不為0.

故要設直線的方程為代入中得：

設且,則由根與系數(shù)的關系，

得：，①   ②  ………………………………10分

∵，∴有且。將①式平方除以②式，得：

由

  ……………………………………………………………12分

∵ ∴

又 ∴

故

令 ∵  ∴ 即

∴

而 ∴ ∴   …………………14分

 

 

 

 

 

高三數(shù)學（理科）（模擬一）答案第5頁

 

 

 

 


同步練習冊答案