如圖所示，水平地面上放置一左邊固定有豎直擋板的長木板，在長木板上放一小塊木塊，它們之間用一輕彈簧相連，現(xiàn)用大小為F的水平恒力向右推長木板，當(dāng)它們達(dá)到相對靜止且保持相同的加速度一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)撤去水平力F．已知長木板的質(zhì)量為M，小木板的質(zhì)量為m，所有接觸面不計(jì)摩擦，則剛撤去水平力F瞬間關(guān)于兩物體的加速度大小和方向下列說法中正確的是（　　）

A．長木板的加速度大小為F/（M+m），方向向左

B．長木板的加速度大小為F/M，方向向左

C．小木塊的加速度大小為F/m，方向向右

D．小木塊的加速度大小為F/（M+m），方向向右

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如圖所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固定一定滑輪（大小不計(jì)），滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套一質(zhì)量m＝3 kg的滑塊A.半徑R="O.3" m的光滑半網(wǎng)形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量m="3" kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將小球和滑塊連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，滑塊和小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響，現(xiàn)對滑塊A施加一個(gè)水平向右、大小為60 N的恒力F，則：

（l）求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點(diǎn)C的過程中力F做的功．
（2）求小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)所受的向心力的大小．
（3）問小球B被拉到離地多高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等？

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如圖所示，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的長方形空心盒子，盒內(nèi)存在著豎直向上場強(qiáng)大小為E=

2mg

q

的勻強(qiáng)電場．A為位于一定高度處的質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，且M=2m，盒子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，盒外沒有電場．盒子的上表面有一些略大于小球直徑的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得小球進(jìn)出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當(dāng)小球A以1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v₁=6m/s的速度向右滑行．已知盒子通過電場對小球施加的作用力與小球通過電場對盒子施加的作力大小相等方向相反．設(shè)盒子足夠長，取重力加速度g=10m/s²，小球恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出盒子．試求：

（1）小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）盒子上至少要開多少個(gè)小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動(dòng)的過程中，盒子通過的總路程．

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號

1

2

3

4

5

答   案

D

C

B

C

D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號

6

7

8

9

答   案

AD

BD

AC

AD

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、10．2.80 m²/s²；     1.30 m/s（ m/s）；   

11、（1）乙同學(xué)；畫出的圖線是一條直線，容易求出電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻

   （2）如下圖所示

（3）0.75~1.2 （2分）；9000~11000

（4）電源內(nèi)阻過大

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

⑴0.12   ⑵A  ⑶減少，1×10⁵J

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴  10，4，沿y軸正方向，5   ⑵  C   ⑶  ，紅

C． (選修模塊3-5) (12分)

⑴，（m₁+m₂―m₃）c²    ⑵ C  ⑶ 40m/s

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13、（1）打出粒子的速度都是相同的，在沿電場線方向速度大小為

所以打出速度大小為          

設(shè)速度方向與v₀的夾角為θ，則 

（2）當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場，向下側(cè)移最大，則

當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場，向上側(cè)移最大，則

在距離O^/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出．

14、⑴PQ在區(qū)域Ⅱ中距中間邊界，而MN在區(qū)域I 距中間邊界時(shí)，PQ邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 

 MN邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

故回路中的電動(dòng)勢V  

由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，即

⑵設(shè)初速度為，勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后減速，MN邊到達(dá)中間界線時(shí)速度為，接著又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再減速，最后速度為0，則對跨越中間邊界的過程據(jù)動(dòng)量定理有

對跨越最右邊界的過程據(jù)動(dòng)量定理有     

線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢，電量

聯(lián)立化簡得   

由上式可得：        則    

故            則     

15、⑴ 木塊受到鉛塊提供的滑動(dòng)摩擦力

有鉛塊的那個(gè)木塊與地面間的最大靜摩擦力為

其余每個(gè)木塊與地面間的最大靜摩擦力為

設(shè)鉛塊到第n個(gè)木塊時(shí)，第n個(gè)木塊及后面的木塊開始在地面上滑動(dòng)，則

    得 n>11.5

即當(dāng)鉛塊滑到第12個(gè)木塊左端時(shí)，12、13兩木塊開始在地面上滑動(dòng)。

⑵ 鉛塊剛滑上第12個(gè)木塊左端時(shí)的速度滿足

解得

鉛塊滑動(dòng)的加速度，

此時(shí)第12、13的加速度

以第12、13兩木塊為參考系，鉛塊滑到第12個(gè)木塊右端時(shí)相對木塊的速度滿足

故鉛塊可以滑上第13個(gè)木塊，在第13個(gè)木塊上滑動(dòng)時(shí)，木塊的加速度為

以第13個(gè)木塊為參照，鉛塊相對木塊13靜止時(shí)滑行的距離為

所以，鉛塊最終停在第13塊木塊上，距離其左端0.107m。