如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里．一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．求：
（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d．
（2）帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t．

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如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L；中間區(qū)域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外和向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．求：
（1）畫出帶電粒子在上述運(yùn)動(dòng)過程的軌跡；
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間．

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如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L；中間區(qū)域及右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向垂直紙面向外和向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．要求：
（1）定性畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；
（3）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t．

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如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為400V/m、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L=0.1m；方向相反且垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2T，中間磁場(chǎng)的寬度d可調(diào)節(jié)，右側(cè)磁場(chǎng)無限大．一個(gè)比荷為20c/kg、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始釋放，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域后進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域．
（1）若粒子第一次回到電場(chǎng)左側(cè)邊界時(shí)的位置距離O點(diǎn)正上方0.4m處，求中間磁場(chǎng)的寬度d；
（2）若只改變中間磁場(chǎng)的寬度d，求粒子第一次回到電場(chǎng)左邊界的可能區(qū)域范圍．

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如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域．其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場(chǎng)上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入電、磁復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（已知重力加速度為g）．
（1）若帶電小球能進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，h應(yīng)滿足什么條件？
（2）若帶電小球經(jīng)一定的時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，試求出h應(yīng)滿足的條件．
（3）若帶電小球第一次射出邊界MN時(shí)與射入點(diǎn)相距為d，求出h應(yīng)滿足的條件．

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號(hào)

1

2

3

4

5

答   案

D

C

A

D

D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號(hào)

6

7

8

9

答   案

AC

BD

AD

BC

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請(qǐng)將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、（1）0.820mm （2）16.98mm    （3）C

11、（1）Ｒ₁  ；  （2） 圖略；  （3） 4.5   

   （4）D   理由：根據(jù)電阻的伏安特性，電壓增大至一定值，電阻阻值會(huì)明顯變大

12．選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

（1）AC�。�2）B�。�3）AC

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴ CD

⑵ B ；4：9；沿y軸負(fù)方向

C． (選修模塊3-5) (12分)

⑴ BD

⑵  0.18kg?m/s；等于；0.054J  ；0.135J

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13、（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，可得：

帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得：

由以上兩式，可得

兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖所示根據(jù)對(duì)稱性有

（2）當(dāng)d＝1m時(shí)，粒子打在O點(diǎn)下方最遠(yuǎn)處，距O點(diǎn)距離y₁=2m（半圓）

當(dāng)d=0時(shí)，粒子打在O點(diǎn)正上方最遠(yuǎn)處，距O點(diǎn)距離y₂=2m（半圓）

所以所有粒子打在電場(chǎng)左邊界上的范圍是在距O點(diǎn)上下各2m范圍以內(nèi)。

14、（1）A、B、C三物塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B、C下降L，A上升L時(shí)，A的速度達(dá)最大。

2mgL ?MgL =1/2(M+2m)V²，    -------------------（1分）

當(dāng)C著地后，若B恰能著地，即B物塊下降L時(shí)速度為零。A、B兩物體系統(tǒng)機(jī)
械能守恒。

MgL-mgL=1/2（M+m)V² ------------------（2分）

將V代入，整理得：M=m所以時(shí)，B物塊將不會(huì)著地。--（2分）

（2）若，B物塊著地，著地后A還會(huì)上升一段。設(shè)上升的高度為h，B著

地時(shí)A、B整體的速度大小為V₁，從C著地至B著地過程中根據(jù)動(dòng)能定理可得

得--（2分）

B著地后A繼續(xù)上升的高度------------（1分）

A 上升的最大高度H=2L+h=2L+----------（2分）

15、⑴設(shè)某時(shí)刻棒MN交線框于P、S點(diǎn)，令PS長為l，則

  此時(shí)電動(dòng)勢(shì)E = Blv

  MN左側(cè)電阻    MN右側(cè)電阻

  則

故：I=……………………………………………④

因?qū)Ь�框ABCD關(guān)于AC對(duì)稱，所以通MN的電流大小也具有對(duì)稱性，所以

當(dāng)l = 0時(shí)，電流最小值

當(dāng)l = 時(shí)，電流最大值

⑵設(shè)MN到達(dá)B的時(shí)間為t₀，則t₀=，到達(dá)D點(diǎn)用時(shí)2t₀，

當(dāng)0≤t≤t₀時(shí)，由④式得：（其中vt =l ）

    代入F=BIl得：F =

當(dāng)t₀≤t≤2t₀時(shí)，將代入④式得：

    代入F=BIl得：

⑶導(dǎo)線框進(jìn)入矩形磁場(chǎng)后，由牛頓第二定律得：

              取任意△t時(shí)間有：