設宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物，測得在下落最后1 s內(nèi)所通過的距離為14 m，則重物下落的時間是多少？該星球表面的重力加速度為多大？

【解析】：設物體下落的時間為t，星球表面的重力加速度為g，則h＝gt²①

h－14＝g(t－1)²②

由題意知h＝32 m，由①②解得t₁＝4 s，t₂＝ s(舍去)，所以t＝t₁＝4 s，g＝4 m/s².

（13分）如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始向右運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)求磁感應強度B的大��；

(2)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v＝v₀－x   (v₀是撤去外力時，金屬棒速度)，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？

(3)若在棒未出磁場區(qū)域時撤出外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應的各種可能的圖線．

某攝影組在一大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂，如圖所示。導演從房頂離地高H＝8 m處架設了輪軸，輪和軸的直徑之比為2∶1。若軌道車從圖中A點前進s＝6 m到B點時速度v_B＝5 m/s。已知特技演員質(zhì)量m＝50 kg，人和車均視為質(zhì)點，取地面為零勢能面，g取10 m/s²，則由繞在輪上的細鋼絲拉動特技演員

A．上升的高度為6 m

B．在最高點具有豎直向上的速度3 m/s

C．在最高點具有的機械能為2900 J

D．鋼絲在這一過程中對演員做功1225 J

用氣墊導軌裝置驗證機械能守恒定律，先非常仔細地把導軌調(diào)成水平，然后如圖K26－4所示用墊塊把導軌一端墊高H.滑塊m上面裝有寬度l＝3 cm的擋光板，使滑塊由軌道上端任一處滑下，測出它通過光電門G₁和G₂時的速度v₁和v₂，就可以算出它由G₁運動到G₂過程中動能的增加量ΔE_k＝m(v－v)；再算出重力勢能的減少量ΔE_p＝mgh，比較ΔE_k與ΔE_p的大小，便可驗證機械能是否守恒．

 (1)滑塊的速度v₁、v₂如何求出？滑塊由G₁運動到G₂下降的高度h如何求出？

(2)若測得圖中L＝1 m，s＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑塊通過G₁和G₂的時間分別為5.0×10^－2 s和2.0×10^－2 s，當?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，試判斷機械能是否守恒．

圖K26－4

(1)如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2 m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象．下列說法正確的是________．

A．這列波沿x軸正方向傳播

B．這列波的傳播速度是20 m/s

C．經(jīng)過0.1 s時，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向

D．經(jīng)過0.35 s時，質(zhì)點Q距平衡位置的距離大于質(zhì)點P距平衡位置的距離

(2)如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD是半徑為R的四分之一圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點入射，入射角i＝45°，光進入棱鏡后恰好在BC面上的O點發(fā)生全反射，后由CD面射出．

①畫出光線由AB面進入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；

②求該棱鏡的折射率n.