(2)當(dāng)當(dāng)直線AB斜率存在時.設(shè)AB的方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知如圖，直線l：x=-
p
2
（p＞0），點(diǎn)F(
p
2
，0)，P為平面上的動點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時，曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱，求實(shí)數(shù)k滿足的條件（寫出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動點(diǎn)M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．

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（2007•崇明縣一模）已知如圖，直線l：x=-
p
2
（p＞0），點(diǎn)F(
p
2
，0)，P為平面上的動點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時，曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱，求實(shí)數(shù)k滿足的條件（寫出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動點(diǎn)M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點(diǎn)p在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過R、P分別作直線l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
（Ⅰ）求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(0,p)（p＞0），直線l:y=-p，點(diǎn)P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l ．
（Ⅰ）求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA,MF,MB的斜率存在時，直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點(diǎn)p在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過R、P分別作直線l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
（Ⅰ）求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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