函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)是A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

要從其中含有40個黃球的800個形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取60個進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，則應(yīng)抽取黃球的個數(shù)為                                                                                             

A．3個　                     B．5個                        C．6個                        D．9個

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函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)是                                                               

A．3個                        B．2個                        C．1個                        D．0個

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給出下列命題：

①和兩條異面直線都垂直的直線是兩異面直線的公垂線；

②有反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)；

③過球面上兩點(diǎn)及球心可以確定一個大圓；

④雙曲線中，最短的焦點(diǎn)弦是過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦；

⑤<1；⑥如果等差數(shù)列{ }的前項(xiàng)的和是S，等比數(shù)列{b}的前項(xiàng)的和是T，則，－，―成等差數(shù)列，，一，一成等比數(shù)列．

其中正確命題的個數(shù)是

A．3個                    B．2個                        C．1個                       D．0個

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函數(shù)f(x)＝x3－2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)是    (     )

A、3個    B、2個     C、1個      D、0個

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設(shè)集合，滿足的集合B的個數(shù)是                             

A．3個                       B．6個                        C．7個                      D．8

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

選項(xiàng)

C

A

C

B

D

B

B

A

二、填空題（共7小題，計(jì)30分。其中第9、10、11、12小題必做；第13、14、15題選做兩題，若3題全做，按前兩題得分計(jì)算。）

9、 4   ．10、__10__（用數(shù)字作答）．11、__＿＿。12、___0___。

13、      ；14、___8_____．15、   3   。

 

三、解答題（考生若有不同解法，請酌情給分！）

16.解：（1）…………2分

……………………………………3分

………………………………………………5分

（2）…………………………7分

…………………………………9分

………………………………………10分

故

∴當(dāng)………………………………12分

 

17．解：⑴、記甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率是．……………………4分

⑵、記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務(wù)為事件，

那么，…………………………………………………………6分

所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．………8分

⑶、隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務(wù)，則

．所以，

的分布列是：…………………………………………………………………… 10分

1

2

    ∴…………………………………………………………12分

 

18．

解：設(shè)2008年末汽車保有量為a1萬輛，以后各年末汽車保有量依次為a2萬輛，a3萬輛，…，每年新增汽車x萬輛�！�1分

a1＝30，a2＝a1×0.94＋x，a3＝a2×0.94＋x＝a1×0.942＋x×0.94＋x，…

故an＝a1×0.94n-1＋x（1＋0．94＋…＋0．94n-2）

．………………………………………………6分

(1):當(dāng)x=3萬輛時，an≤30

　則每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時，汽車保有量能達(dá)到要求。……………9分

　 (2):如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即an≤60（n＝1，2，3，…）

則，

即．

對于任意正整數(shù)n，

因此，如果要求汽車保有量不超過60萬輛，x≤3．6（萬輛）．………………13分

答：若每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時，汽車保有量能達(dá)到要求；每年新增汽車不應(yīng)超過3．6萬輛，則汽車保有量定能達(dá)到要求。………………………………………14分

 

19．解：（1）…………………………………………………………2分

由己知有實(shí)數(shù)解，∴，故…………………5分

（2）由題意是方程的一個根，設(shè)另一根為

則，∴……………………………………………………7分

∴，

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

當(dāng)時，

∴當(dāng)時，有極大值，又，，

即當(dāng)時，的量大值為  ………………………10分

∵對時，恒成立，∴，

∴或………………………………………………………………13分

故的取值范圍是  ………………………………………14分

20．解：（1）作MP∥AB交BC于點(diǎn)P，NQ∥AB交BE于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，依題意可得MP∥NQ，且MP=NQ，即MNQP是平行四邊形，

∴MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1，

∴AC=BF=，  .

即CP=BQ=.

∴MN=PQ=

（0＜a＜）.…………………………………5分

（2）由（Ⅰ），MN=，所以，當(dāng)a=時，MN=.

即M、N分別移動到AC、BF的中點(diǎn)時，MN的長最小，最小值為.………8分

（3）取MN的中點(diǎn)G，連結(jié)AG、BG，∵AM=AN，BM=BN，G為MN的中點(diǎn)

∴AG⊥MN，BG⊥MN，∠AGB即為二面角α的平面角，………………………11分

又AG=BG=，所以，由余弦定理有cosα=.

故所求二面角的余弦值為－.………………………………………………………14分

（注：本題也可用空間向量，解答過程略）

21．解：⑴、對任意的正數(shù)均有且．

又

，…………………………………………………4分

又是定義在上的單增函數(shù)，．

當(dāng)時，，．，．

當(dāng)時，，

．，

為等差數(shù)列，，． ……………………………6分

⑵、假設(shè)存在滿足條件，即

對一切恒成立．

令，

，………………………10分

故，………………………12分

，單調(diào)遞增，，．

．……………………………………………………………14分

 

（考生若有不同解法，請酌情給分�。�

 

 

 


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