17．同時拋擲15枚均勻的硬幣一次.(Ⅰ)求至多有1枚正面向上的概率,(Ⅱ)試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等?請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1 + a2 +…+ak = 6，則稱k為你的幸運數(shù)字．   （1）求你的幸運數(shù)字為4的概率；（2）若k = 1，則你的得分為6分；若k = 2，則你的得分為4分；若 k = 3，則你的得分為2分；若拋擲三次還沒找到你的幸運數(shù)字則記0分．求得分的分布列和數(shù)學期望．

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（本小題滿分12分）同時拋三枚質地均勻的硬幣

（1）寫出所有的基本事件；

（2）求出現(xiàn)“兩個正面朝上，一個反面朝上”的概率；

（3）求“至多兩個正面朝上”的概率；

 

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（本小題滿分12分）

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，設復數(shù)．

（Ⅰ）求事件“”為實數(shù)”的概率；

（Ⅱ）求事件“”的概率．

 

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（本小題滿分12分）

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構造數(shù)列，使得，記，

（1）若拋擲4次，求的概率；

（2）已知拋擲6次的基本事件總數(shù)是N=64，求前兩次均出現(xiàn)正面且的概率.

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（本小題滿分12分）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，設復數(shù).

（1）設事件A：“為實數(shù)”，求事件A的概率；

（2）當“”成立時，令，求的分布列和期望.

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1.C  2.B  3．B  4．D  5．C   6．A  7．B  8．B  9．D  10．C

11.   12．1                13．        14．4            15．

16．當a>1時，有，∴，∴，∴，∴當0<a<1時，有，∴.

綜上，當a>1時，；當0<a<1時，

17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率為，有1枚正面朝上的概率為：

∴

（Ⅱ）出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為：

∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為，∴概率相等.

18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

 

 

∴四邊形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.

（Ⅱ）當時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設，連結FN，則

∵而，∴∴MFAN，

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

19．（Ⅰ）設橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.

∴橢圓C的方程為

（Ⅱ），設點，則

∴，

∵，∴，∴∴的最小值為6.

20．（Ⅰ）設，，

∴在單調遞增.

（Ⅱ）當時，，又，，即；

      當時，，，由，得或.

的值域為

（Ⅲ）當x=0時，，∴x=0為方程的解.

當x>0時，，∴，∴

當x<0時，，∴，∴

即看函數(shù)

與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍，應用導數(shù)畫出的大致圖象，∴，∴

 

21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.

 

（Ⅱ）∵……① ∴當時，有……②

①-②有，

∴

將以上各式左右兩端分別相乘，得，∴

當n=1,2時也成立，∴.

（Ⅲ），當時，

，

∵

∴

當時，

當時，

當時，

∴

 

 

 

 


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