電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導電圓環(huán)，各圓環(huán)之間彼此絕緣，導電圓環(huán)所用材料單位長度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，磁場的磁感應強度B的變化率為
。（計算時取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應電動勢最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應電流的有效值為多少安？（3）各導電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為多少瓦？

解：（1）半徑為r₁的圓環(huán)中感應電動勢 代入數(shù)據(jù)得最大值 （4分） （2）半徑為r₁的圓環(huán)中感應電動勢的有效值 E_1有＝0.40V 圓環(huán)中電流的有效值 代入數(shù)據(jù)得 （5分） （3）第n個圓環(huán)的電動勢 有效值 第n個圓環(huán)的熱功率 代入已知條件得 （8分） 是a₁＝8，公差d＝9的等差數(shù)列，求和公式或。 所以 各導電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為。（3分）