(本小題滿分12分)

   某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

(Ⅰ)求a的值和的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率。   

（本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；

（2）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.

（3）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由.

（本小題滿分12分）

2010年11月在廣州召開亞運會，某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金提高，市場分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進工藝后，該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤是y（元）。

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。

(本小題滿分12分) 某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，.   

椐統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

(Ⅰ)求a的值和的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率。

（本小題滿分12分）已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：

（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；

（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．