可看作質(zhì)點的兩個小球1、2用細線相連，搭在光滑的半圓柱體上，在圖示位置兩小球恰好都能保持靜止．兩球和半圓柱體軸心的連線與豎直方向的夾角分別是60°和30°．求兩小球質(zhì)量之比m₁：m₂________．

20080919

13．12.5m    14．1：    15．

16．a(chǎn)₁=0.5m/s²    a₂=0.33m/s²

17．①乙，無論木板怎樣抽出，只要物塊靜止，彈簧秤示數(shù)即為物塊受到的摩擦力；而甲只有當(dāng)物塊勻速時，彈簧示數(shù)才為物塊受到的摩擦力。

②2.40N

18．0.337m/s   0.393m/s²

19．設(shè)客車行駛速度為v₁，聲速為v₂，客車第一次鳴笛時客車離懸崖的距離為L。

由題意：在第一次鳴笛到聽到回聲的過程中，

應(yīng)有：2L－v₁×5=v₂×5   ① （2分）

當(dāng)客車第二次鳴笛時，客車距離懸崖的距離  ②（2分）

同理：

即：   ③（3分）

由①③兩式可得：   ④（3分）

v₁=24.3m/s=87.4km/h,小于120km/h，故客車未超速�！�……………（2分）

20．分析與解：因為在t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤，此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m_­1=1.5kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設(shè)在0-0.2s這段時間內(nèi)P向上運動的距離為x，對物體P據(jù)牛頓第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得，

而，所以求得a=6m/s²。

當(dāng)P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有F_min=（+）a=72N.

當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)_max=（a+g）=168N.

21．（1）F≤1N

   （2）F=8N

   （3）

22．在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對圓柱體有垂直紙面向外的速度為v′，

；在豎直方向有向下的速度

合速度與豎直方向的夾角為，則

A做勻速運動，豎直方向平衡，有，

得

另