題目列表(包括答案和解析)
高臺滑雪以其驚險刺激而聞名,運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性。某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的示意圖。其中AB段是助滑雪道,傾角 α=30°,BC段是水平起跳臺,CD段是著陸雪道,AB段與BC段圓滑相連,DE段是一小段圓。ㄆ溟L度可忽略),在D、E兩點分別與CD、EF相切,EF是減速雪道,傾角θ=37°。軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,圖中軌道最高點A處的起滑臺距起跳臺BC的豎直高度h=10 m。A點與C點的水平距離L1=20 m,C點與D點的距離為32.625 m。 運動員連同滑雪板的質(zhì)量m=60 kg,滑雪運動員從A點由靜止開始起滑,通過起跳臺從C點水平飛出,在落到著陸雪道上時,運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起。除緩沖外運動員均可視為質(zhì)點,設運動員在全過程中不使用雪杖助滑,忽略空氣阻力的影響,取重力加速度
g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)運動員在C點水平飛出時速度的大小
(2)運動員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點的距離
(3)運動員滑過D點時的速度大小
一、選擇
試題
1B
2B
4
5B
6B
答案
AD
AC
AD
D
D
D
D
D
AC
BD
試題
7B
7D
8
9B
10B
答案
BC
AC
B
B
AB
BC
BD
C
BC
AD
二、填空
11、 AD
12、(1)圖略 (2)ABD
13B、 ;
三、計算
14B、(1)0.15 (2)1.5 (3)
解得
(2)設運動員在著陸坡CD上的著陸位置與C點的距離為L,則
水平方向上
豎直方向上
解得L=
16B、(1) (2)還能停在C點;
17B、(1) (2)
17D、不同意,略解 應由 ,得,所以
18.落地時速度,
曲膝過程中重心下降高度 。
起跳后上升高度
起跳過程離地時的速度 ,
設起跳過程離地前的加速度為,則,
設起跳過程蹬地的作用力大小為F,則其反作用力(地面對人的作用力)大小也是F,根據(jù)牛頓第二定律
解得
19B、(1)整個系統(tǒng)在A下落到與B碰撞前,機械能守恒;AB碰撞的過程中,系統(tǒng)機械能不守恒;AB碰撞后至回到O點過程中,機械能守恒;
(2)彈簧從原長壓縮到x0的過程中,彈簧力與位移成線性關系,所以,克服彈簧力的功可以由平均力求出: ,
最大彈力等于物體的重力,且克服彈簧力的功等于彈簧增加的彈性勢能,所以,彈簧被壓縮后即初始時刻的彈性勢能
(3)設A與B接觸時的速度為v1,由機械能守恒,
,
二物體相碰過程動量守恒 ,粘合后速度 。
A和B粘合后加速下行,當彈簧彈力等于二物體總重力時速度達到最大,此時彈簧壓縮量為2x0,設最大速度為vm。設達到最大速度時彈簧的彈性勢能為,由題設條件可知
二物體粘合后機械能守恒,取速度最大處為零勢能面,則
解得
20、(1) (2)最大不超過 (3)60.6J
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