(2)已知點在曲線C上.過點A作曲線C的兩條弦AD.AE.且AD.AE的斜率=2.試推斷:動直線DE是否過定點?證明你的結(jié)論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點F(a,0)(a>0),直線l:x=-a,點E是l上的動點,過點E垂直于y軸的直線與線段EF的垂直平分線交于點P.
(1)求點P的軌跡M的方程;
(2)若曲線M上在x軸上方的一點A的橫坐標為a,過點A作兩條傾斜角互補的直線,與曲線M的另一個交點分別為B、C,求證:直線BC的斜率為定值.

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已知點P為圓x2+y2=4上的動點,且P不在x軸上,PD⊥x軸,垂足為D,線段PD中點Q的軌跡為曲線C,過定點M(t,0)(0<t<2)任作一條與y軸不垂直的直線l,它與曲線C交于A、B兩點.
(1)求曲線C的方程;
(2)試證明:在x軸上存在定點N,使得∠ANB總能被x軸平分.

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已知點P是圓x2+y2=1上任意一點,過點P作y軸的垂線,垂足為Q,點R滿足
RQ
=
3
PQ
,記點R的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A(0,1),點M、N在曲線C上,且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
,求△AMN的面積的最大值.

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已知點(2,2
3
)
在雙曲線M:
x2
m2
-
y2
n2
=1(m>0,n>0)
上,圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2(a>0,b∈R,r>0)與雙曲線M的一條漸近線相切于點(1,2),且圓C被x軸截得的弦長為4.
(Ⅰ)求雙曲線M的方程;
(Ⅱ)求圓C的方程;
(Ⅲ)過圓C內(nèi)一定點Q(s,t)(不同于點C)任作一條直線與圓C相交于點A、B,以A、B為切點分別作圓C的切線PA、PB,求證:點P在定直線l上,并求出直線l的方程.

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已知點P為圓x2+y2=4上的動點,且P不在x軸上,PD⊥x軸,垂足為D,線段PD中點Q的軌跡為曲線C,過定點M(t,0)(0<t<2)任作一條與y軸不垂直的直線l,它與曲線C交于A、B兩點.
(1)求曲線C的方程;
(2)試證明:在x軸上存在定點N,使得∠ANB總能被x軸平分.

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