第一問  車和物體收到的力都是摩擦力

f=μmg   車的加速度a1=f/M=μmg/M=1m/s^2

滑塊的加速度a2=f/m=μmg/m=5m/s^2

第二問  S=2.7m

假設(shè)不能從車上滑出  那么滑塊最后必定停留在車上   并且和車具有同樣的末速度  設(shè)為v'

因?yàn)橄到y(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零  所以滿足動(dòng)量守恒

Mv+mv0=(M+m)*v' →  v'=v0*m/(M+m)=7.5*10/(10+50)=1.25m/s

然后我們看能量  如果系統(tǒng)的初動(dòng)能減去末動(dòng)能  小于摩擦力所能做的最大功（就是滑塊滑到頭 但沒掉下來）  那么假設(shè)成立  反之  不成立  不能明白的話  我們看下面具體的解答

先求系統(tǒng)的末動(dòng)能  Ek'=1/2(M+m)v'^2=1/2*(50+10)*1.25^2=46.875(J)

系統(tǒng)的初動(dòng)能  Ek=1/2mv0^2=1/2*10*7.5^2=281.25(J)

摩擦力所能做的最大功   W=fs=μmgs=0.5*10*10*3=150(J)

Ek-Ek'＞W(wǎng)  所以也就是說  系統(tǒng)的初動(dòng)能被摩擦力消耗掉一部分后【克服摩擦力做功】  所剩下的動(dòng)能  還是要大于他們最后一起以同樣的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能  因此滑塊最后不肯能停在車上

那么   我們就來求滑塊落地時(shí)與平板車右端間的水平距離

因?yàn)榛瑝K滑出小車后  在水平方向上和小車都是做勻速運(yùn)動(dòng)

所以他們之間的距離  就是他們的速度差乘以滑塊落地所需的時(shí)間

那么  我們就需要算出滑塊的末速度v'和小車的末速度v''

現(xiàn)在有兩個(gè)未知數(shù) 那就必須有兩個(gè)方程

第一個(gè)方程是能量方程  Ek-W=1/2mv'^2+1/2Mv''^2

第二個(gè)方程是動(dòng)量方程  mv0=mv'+Mv''

聯(lián)立這兩個(gè)方程 解得  v''=0.5m/s  或 v''=2m/s(舍掉）

從而得到v'=5m/s

接下來算滑塊落地要多長時(shí)間

由h=1/2gt^2  帶入數(shù)據(jù)  得t=0.6s

所以最后的答案：  S=（v'-v'')*t=4.5*0.6=2.7m

(1)在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖甲所示．

質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是________s；t＝8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點(diǎn)B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請(qǐng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)與t＝0時(shí)相同，則由圖可知t＝0時(shí)圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時(shí)由圖線知質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8s＝2T知B的振動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)A相差兩個(gè)周期，所以同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為R，運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對(duì))