3．運(yùn)用指.對數(shù)的公式解題時(shí),要注意公式成立的前提. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）=
1+ax
1-ax
且a≠1），函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x-y=0對稱．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式及定義域；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)在[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：
n
k=2
g(k)＞
2-n-n2
2n•(n+1)
．

查看答案和解析>>

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（1-ax）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若n∈N*，求
lim
n→∞
af(n)
an+a
；
（3）當(dāng)a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，設(shè)h（x）=（1-ef（x））（x2-m+1）．若函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)h（x）的極值．

查看答案和解析>>

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，其中m＜0．
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知當(dāng)m≤-
g
2
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，在x∈（-
1
2
，
g-1
2
]至少存在一點(diǎn)x0，使f（x0）＞e+1成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)m=-1時(shí)，對任意x1，x2∈（0，1），x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜
1
3
．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

（2012•瀘州模擬）函數(shù)f(x)=
12
x2+2ax與函數(shù)g（x）=3a2lnx+b．
（I）設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點(diǎn)處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)取得極值，求a、b的值；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象過點(diǎn)（1，0）且函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案