1．掌握函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征.并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年十校聯(lián)考）在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示的整數(shù)部分，即是不超過(guò)的最大函數(shù)。例如：。定義函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)：

①函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090414/20090414173254006.gif' width=16>，值域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090414/20090414173254007.gif' width=33>； ②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；

③函數(shù)是周期函數(shù)；                                 ④函數(shù)是增函數(shù)；

⑤函數(shù)具有奇偶性。

上述命題中正確的是________（寫出全部正確命題的序號(hào)）。

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(08年金華一中文)  給出下列命題：

(1)定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱；

(2) 函數(shù)定義在上，若為偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是；

(4)函數(shù)無(wú)奇偶性.

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_________________.

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17、構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例：
①函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值；
這樣的函數(shù)可以為（只寫一個(gè)）：
f（x）=x2
．

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已知函數(shù)f(x)=
x1+x2
．
（1）證明函數(shù)具有奇偶性；
（2）證明函數(shù)在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）求函數(shù)在[-1，1]上的最值．

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14、請(qǐng)寫出符合下列條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式
y=x2+3等
．
①函數(shù)在（-∞，-1）上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值3．

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