(Ⅰ)求數(shù)列的公差d, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，且a2是a1與a4的等比中項，設(shè)Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求證：
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1
；
（2）若d=
1
4
，令bn=
Sn
2n-1
，{bn}的前n項和為Tn，是否存在整數(shù)P、Q，使得對任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

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已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

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已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

 

 

 

 

 

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已知公差d為正數(shù)的等差數(shù)列{an}和公比為q（q＞1）的等比數(shù)列{bn}．
（1）若a1＞0，且
an+1
an
≤
bn+1
bn
對一切n∈N*恒成立，求證：d≤a1q-a1；
（2）若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求使不等式
2an+p
an
≤
bn+1+p+8
bn
成立的自然數(shù)n恰有4個的正整數(shù)p的值．

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題號

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答案

C

C

D

D

A

A

C

C

A

D

B

D

 

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.

 

三、解答題：（本題共76分）

17．（1）∵這輛汽車在第一、二個交通崗均未遇到紅燈，而第三個交通崗遇到紅燈

（2）∽

18．解（1）令則2bx2+x+a=0

       由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達定理：
                 ∴
      （2）由（1）知：
       令   解得：x<0或1<x<2
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
      （3）由（2）知：f(x)在x1=1處取極小值，在x2=2處取極大值。

19．（1）  

  （2）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、（Ⅰ）由已知

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

∴≤a<1或a≤－2, 故當BA時, 實數(shù)a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1]  

22、因為，

是“西湖函數(shù)”.

 


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