8.已知實(shí)系數(shù)的一元二次方程ax2+bx+c=0.在下列結(jié)論中正確的為A.Δ=b2-4ac≥0是這個(gè)方程有實(shí)根的充分條件B.Δ=b2-4ac≥0是這個(gè)方程有實(shí)根的必要條件C.Δ=b2-4ac≥0是這個(gè)方程有實(shí)根的充要條件D.Δ=b2-4ac=0是這個(gè)方程有實(shí)根的充分條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.
(1)若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程沒(méi)有實(shí)根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),求上述方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0,若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①,x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有實(shí)根的充要條件.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0
(1)若a,b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率.
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(a-2)-b2+16=0.
(1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率;
(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

D

D

A

A

C

C

A

D

B

D

 

二、填空題:(本題每小題4分,共16分)

13。-1    14、-2    15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2<x<3}      16、19kg.

 

三、解答題:(本題共76分)

17.(1)∵這輛汽車(chē)在第一、二個(gè)交通崗均未遇到紅燈,而第三個(gè)交通崗遇到紅燈

(2)

18.解(1)令則2bx2+x+a=0

       由題意知:x=1,2是上方程兩根,由韋達(dá)定理:
                 ∴
      (2)由(1)知:
       令   解得:x<0或1<x<2
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,2)   減區(qū)間是(0,1)和(2,+
      (3)由(2)知:f(x)在x1=1處取極小值,在x2=2處取極大值。

19.(1)  

  (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、(Ⅰ)由已知

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

21、解:(1)2-≥0, 得≥0, x<-1或x≥1  即A=(-∞,-1)∪[1,+ ∞)

(2) 由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x-a-1)(x-2a)<0.

∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤-1, 即a≥或a≤-2, 而a<1,

≤a<1或a≤-2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2)∪[,1]  

22、因?yàn)?sub>

是“西湖函數(shù)”.

 


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