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為了測量兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，在木塊A和木板B上貼上待測的紙，將木板B固定在水平桌面上，沙桶通過細(xì)線與木塊A相連．
（1）調(diào)節(jié)沙桶中沙的多少，使木塊A勻速向左運(yùn)動(dòng)．測出沙桶和沙的總質(zhì)量為m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量M，則兩紙間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

m

M

m

M

；
（2）在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運(yùn)動(dòng)比較困難，有同學(xué)對該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)：實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，木塊A的右端接在力傳感器上（傳感器與計(jì)算機(jī)相連接，從計(jì)算機(jī)上可讀出對木塊的拉力），使木板B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊A能夠保持靜止．若木板B向左勻速拉動(dòng)時(shí)，傳感器的讀數(shù)為F₁，則兩紙間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

F1

Mg

F1

Mg

；當(dāng)木板B向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器的讀數(shù)為F₂

=

F₁（填“＞”、“=”或“＜”）．

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為了迎接2008年北京奧運(yùn)會的召開，我市某校的物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓玻璃管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓形和直圓管組成，P點(diǎn)與M、N點(diǎn)等高，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切．右端的彈射裝置將一個(gè)小球（小球的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑，且可以視為質(zhì)點(diǎn)），以v_a=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入玻璃軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出．設(shè)小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失．已知ab段長x=1.5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小球的質(zhì)量m=0.01kg，取g=10m/s²．試求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到數(shù)字“8”的最高點(diǎn)N處和數(shù)字“0”的最高點(diǎn)M處的角速度之比．
（2）小球到達(dá)數(shù)字“8”的最高點(diǎn)N時(shí)管道對小球作用力的大小和方向．
（3）小球從p點(diǎn)拋出后落到地面時(shí)的速度．

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為了探究物體做功與物體速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖所示的器材，A為小車，連接在小車后面的紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B的限位孔，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長的木板上，C為力傳感器，不計(jì)繩與滑輪的摩擦實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源再松開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)．該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點(diǎn)跡清楚的某點(diǎn)開始記為0點(diǎn)，順次選取5個(gè)
點(diǎn)，分別測量這5個(gè)點(diǎn)到0之間的距離，并計(jì)算出它們與0點(diǎn)之間的速度平方差△v²（△v²=v²-v₀²），填入下表：

點(diǎn)跡	S/cm	△V²/m^2?s^-2
0	/	/
1	1.60	0.04
2	3.60	0.09
3	6.00	0.15
4	7.00	0.18
5	9.20	0.23

（1）請以△v²為縱坐標(biāo)，以s為橫坐標(biāo)在方格紙中作出△v²-s圖象．
（2）若測出小車質(zhì)量為0.2kg，結(jié)合圖象可求得小車所受合外力的大小為

0.25

N．
（3）若該同學(xué)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)小車所受合外力小于力傳感器讀數(shù)，明顯超出實(shí)驗(yàn)誤差的正常范圍．你認(rèn)為主要原因是

未平衡摩擦力

．

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為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律，牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn)．牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果，把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律．
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行：
（1）理論預(yù)期：假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力，遵循相同的規(guī)律．設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r（已知r=60R）．那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a_n與地面的重力加速度g的比值

an

g

=

1

3600

1

3600

（用分式表示）．
（2）實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)算：月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×10⁸m，月球運(yùn)行周期T=27.3天，地面的重力加速度為g=9.8m/s²，由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值

a′

g

=

1

3643

1

3643

（用分式表示）．
若理論預(yù)期值與實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合，表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

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為了測定某額定功率為1000w的電熱水器的效率，物理興趣小組的同學(xué)在熱水器中加了2kg的水，讓熱水器正常工作，并繪制出通電加熱過程中水溫隨時(shí)間的變化情況圖，如圖所示，求：
（1）加熱2min，水的溫度升高了多少℃？
（2）加熱6min，水吸收了多少熱量？
（3）電熱水器的效率是指水吸收的熱量與電熱水器放出的熱量之比，該熱水器正常工作時(shí)的效率為多少？

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一、1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、D 8、ACD

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（9分）①（2分）P

②（3分）3.66×10^-3(或3.7×10^-3); 0.54%

在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前的動(dòng)量和碰后的支量是相等的。

③（2分）D

④（2分）