=.k = F′(x0) =≤(0＜x0≤3) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x0＜x1＜…＜x i﹣1＜xi＜…xn=b
將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個小區(qū)間，
如果存在一個常數(shù)M＞0，使得
和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，
則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）=x2在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對于任意的x1、x2∈[a，b]時，|f（x1）﹣f（x2）|≤k|x1﹣x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx
（1）當(dāng)a=b=
1
2
時，求f（x）的最大值．
（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0＜x≤3)，以其圖象上任一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-6x
（Ⅰ）當(dāng)a=b=
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0＜x≤3），其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx
（1）當(dāng)a=b=
1
2
時，求f（x）的最大值．
（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0＜x≤3)，以其圖象上任一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－bx

(1)當(dāng)a＝b＝時，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax2＋bx＋(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝0，b＝1時方程2mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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