題目列表(包括答案和解析)
意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就可長(zhǎng)成大兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)大兔子開始,一年后能有多少對(duì)大兔子呢?
我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù),并一直推算下去到無(wú)盡的月數(shù),可得數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….這就是斐波那契數(shù)列,此數(shù)列中a1=a2=1,你能歸納出,當(dāng)n≥3時(shí),an的遞推關(guān)系嗎?
意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就可長(zhǎng)成大兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)大兔子開始,一年后能有多少對(duì)大兔子呢?
我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù),并一直推算下去到無(wú)盡的月數(shù),可得數(shù)列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……
這就是斐波那契數(shù)列,此數(shù)列中a1=a2=1,你能歸納出當(dāng)n≥3時(shí)an的遞推關(guān)系式嗎?
意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就可長(zhǎng)成大兔子.如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)大兔子開始,一年后能有多少對(duì)大兔子呢?
我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù),并一直推算下去到無(wú)盡的月數(shù),可得數(shù)列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….
這就是斐波那契數(shù)列,此數(shù)列中a1=a2=1,你能歸納出,當(dāng)n≥3時(shí)an的遞推關(guān)系式嗎?
(本題滿分12分)
某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè),設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為,至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定:兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.
(Ⅰ)求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率是多少?
(Ⅱ)任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè),求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率 是多少?
(Ⅲ)任意依次抽取該種零件4個(gè),設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù),求與.
設(shè)a=2,c=1,為保證對(duì)任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.
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