設(shè)，在線段上任取兩點(diǎn)C,D（端點(diǎn)除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.
（1）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件B）的概率；
（3）根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)，試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（Ⅱ）中事件B的概率.
20組隨機(jī)數(shù)如下：

	1組	2組	3組	4組	5組	6組	7組	8組	9組	10組
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

	11組	12組	13組	14組	15組	16組	17組	18組	19組	20組
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

(8分) 出租車(chē)司機(jī)從飯店到火車(chē)站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是

（I）求這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率；

（II）求這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差。

設(shè),， 其中是不等于零的常數(shù)，

（1）、（理）寫(xiě)出的定義域（2分）；

（文）時(shí)，直接寫(xiě)出的值域（4分）

（2）、（文、理）求的單調(diào)遞增區(qū)間（理5分，文8分）；

（3）、已知函數(shù)，定義：，．其中，表示函數(shù)在上的最小值，

表示函數(shù)在上的最大值．例如：，，則 ，    ，

（理）當(dāng)時(shí)，設(shè)，不等式

恒成立，求的取值范圍（11分）；

（文）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍（8分）；

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。

（1）求球的體積；

（2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。

設(shè)，在線段上任取兩點(diǎn)C,D（端點(diǎn)除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.

（1）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件A）的概率；

（2）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件B）的概率；

（3）根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)，試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（Ⅱ）中事件B的概率.

20組隨機(jī)數(shù)如下：

（X是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù)）