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題目列表(包括答案和解析)

以下七個命題:

(1)垂直于同一條直線的兩個平面平行;

(2)平行于同一條直線的兩個平面平行;

(3)平行于同一個平面的兩個平面平行;

(4)一個平面內(nèi)的兩相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行,則這兩個平面平行;

(5)與同一條直線成等角的兩個平面平行;

(6)一個平面上不共線三點(diǎn)到另一平面的距離相等;

(7)兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行,則這兩個平面平行.

其中正確命題的序號是________.

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 (15分 注意:全部要算出數(shù)字來)現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數(shù)字.

⑴ 可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

 

 

⑵ 組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,315是從小到大排列的第幾個數(shù)?

 

 

⑶ 可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?

 

 

⑷ 選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有多少個?

 

 

⑸ 如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列,則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”,那么由這十個數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個?

 

 

 

 

 

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甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有4個紅球,3個白球和3個黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐,分別以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機(jī)取出一球,以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論中正確的是
 
(寫出所有正確結(jié)論的編號).
P(B)=
2
5

P(B|A1)=
5
11
;
③事件B與事件A1相互獨(dú)立;
④A1,A2,A3是兩兩互斥的事件;
⑤P(B)的值不能確定,因?yàn)樗cA1,A2,A3中哪一個發(fā)生有關(guān).

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甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有4個紅球,3個白球和3個黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐,分別以表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機(jī)取出一球,以表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論中正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號).

;        

;     

③事件與事件相互獨(dú)立;

,是兩兩互斥的事件;

的值不能確定,因?yàn)樗c,,中究竟哪一個發(fā)生有關(guān).

 

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(本小題滿分14分)

本題是選作題,考生只能選做其中兩個小題.三個小題都作答的,以前兩個小題計(jì)算得分。

①選修4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題(本小題滿分7分)

已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù)),且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長。

②選修4-2《矩陣與變換》選做題(本小題滿分7分)

已知矩陣的一個特征值為,它對應(yīng)的一個特征向量

(Ⅰ)求矩陣M;

(Ⅱ)點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

③選修4-5《不等式選講》選做題(本小題滿分7分)

函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直上,其中

,求的最小值。

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