題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記。
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;
(III)設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值。
(本小題滿分14分)
設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記。
(Ⅰ)求數(shù)列與數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個正整數(shù);若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有。
. (本小題滿分14分)設數(shù)列的前項和為,且,為等差數(shù)列,且,. (Ⅰ)求數(shù)列和通項公式;(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和.
(本小題滿分14分)設數(shù)列的前項和為,且,其中為常數(shù),且、0.(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)設數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;(3)設,數(shù)列的前項和為,求證:當時,
(本小題滿分14分)
設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;
(Ⅲ)設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值。
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