題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn),的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為,直線與C交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若點(diǎn)A在第一象限,證明:當(dāng)k>0時(shí),恒有||>||.
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,分別為與軸,軸的交點(diǎn)。曲線的參數(shù)方程為
(為參數(shù))。
(1)求的極坐標(biāo),并寫出的直角坐標(biāo)方程;
(2)求點(diǎn)與曲線上的動點(diǎn)距離的最大值。
(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的點(diǎn)均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對C1上任意一點(diǎn)M,M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
(1)求曲線C1的方程;
(2)設(shè)P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點(diǎn),過P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于
點(diǎn)A,B和C,D.證明:當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動時(shí),四點(diǎn)A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值.
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中,已知,,為坐標(biāo)原點(diǎn),,.
(Ⅰ)求的對稱中心的坐標(biāo)及其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若,,求的值。
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中,以為圓心的圓與直線相切.
(I)求圓的方程;
(II)圓與軸相交于兩點(diǎn),圓內(nèi)的動點(diǎn)使成等比數(shù)列,求的取值范圍.
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